Indépendance de deux variables aléatoires

Définition 18   Soit $X$ une variable aléatoire discrète prenant un nombre fini de valeurs $k_{1}$, $k_{2}$,....,$k_{n}$. Soit $Y$ une variable aléatoire discrète prenant un nombre fini de valeurs $q_{1}$, $q_{2}$,....,$q_{p}$. Les deux variables $X$ et $Y$ sont indépendantes si pour tout $i$ compris entre 1 et $n$, et pour tout $j$ compris entre 1 et $p$, on a :

$$P(X=k_{i}\textrm{ et }Y=q_{j})=P(X=k_{i})\times P(Y=q_{j})$$