Séries de termes généraux équivalents

Théorème 7.5   Soit deux séries de termes généraux positifs $u_{n}$ et $v_{n}$. Si lorsque $n$ tend vers $+\infty$, $u_{n}$ est équivalent à $v_{n}$, alors les deux séries sont de même nature.

Exercice 7.7   Etudier la nature des séries de terme général

$$u_{n}=\frac{1}{n\left( n+1\right) }\qquad v_{n}=\sin\left( \frac{1}{2^{n} }\right)$$