Définition

Définition 8.6   Il s'agit d'équations qui s'écrivent après réduction, sous la forme standard:

$$a(t)y^{\prime}+b(t)y=c(t)$$

où $a,b$ et $c$ sont des fonctions de la variable réelle $x$, continues sur un intervalle $I$ de $\mathbb{R}$ sur lequel la fonction $a$ ne s'annule pas, et $t\mapsto y$ une fonction inconnue à déterminer, dérivable sur l'intervalle $I.$

Définition 8.7   On appelle équation différentielle homogène associée l'équation

$$a(t)y^{\prime}+b(t)y=0$$ (EH)