Définition 6.2
On dit qu'une suite
est une suite
arithmétique lorsqu'il existe un réel tel que pour tout de
on ait
Le réel s'appelle la
raison de la suite arithmétique.
Proposition 6.1
Si
est une suite arithmétique de raison et de
premier terme alors pour tout de
Proposition 6.2
La somme des termes consécutifs d'une suite arithmétique est
donnée par
Exercice 6.10Sachant que est une suite
arithmétique, que que exprimer en fonction de
Exercice 6.11On considère les constructions suivantes, effectuées avec des
cubes de même dimension :
Trouver le nombre d'étages de la construction, sachant qu'il y a
fois plus de cubes que d'étages. On désignera par
le nombre de cubes de la couche inférieure dans la
construction à étages.
Exprimer en fonction de
Montrer par récurrence que :
Conclure.
Exercice 6.12Soit une suite arithmétique et un nombre réel. Montrer que la suite de terme général défini pour tout par est également une
suite arithmétique.