Lois de Poisson

Théorème 9   Soit $X_{1}$ et $X_{2}$ deux variables aléatoires indépendantes suivant les lois de Poisson de paramètres respectifs $\lambda _{1}$ et $\lambda _{2}$. Alors leur somme $X_{1}+X_{2}$ suit la loi de Poisson de paramètre $\lambda _{1}+\lambda _{2}$.