Distribution d'échantillonnnage asymptotique de la fréquence

Théorème 14   On considère une population dont les éléments possèdent une certaine propriété avec une fréquence $p$. Soit $F$ la variable aléatoire qui, à tout échantillon aléatoire prélevé avec remise et d'effectif $n$ fixé, associe la fréquence avec laquelle les éléments de cet échantillon possèdent cette propriété. Pour $n$ suffisamment grand, $F$ suit approximativement la loi normale $\mathcal{N}\left(p,\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}\right)$.