Forme irréductible d'une fraction rationnelle

Pour chaque fraction $\frac{P}{Q},$ il existe un couple $\left( P_{0} ,Q_{0}\right)$ tel que $\frac{P_{0}}{Q_{0}}=\frac{P}{Q}$ et $\left( P_{0} ,Q_{0}\right)$ soient premiers entre eux. Ce couple est unique à une constante multiplicative près.

Définition 1.22   L'écriture sous la forme $\frac{P_{0}}{Q_{0}}$ est appelée forme irréductible de la fraction rationnelle.