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Fonction Arccosinus

Définition 3.2   L'application cosinus induit une bijection strictement décroissante de $ \left[ 0,\pi\right]
$ sur $ \left[ -1,1\right] .$ La fonction réciproque, appelée arc cosinus est notée $ \arccos.$ On a

$\displaystyle \fbox{$y=\arccos x\Longleftrightarrow x=\cos y$\ et \ $0\leqslant y\leqslant
\pi$}$

L'application $ \arccos$ est continue sur $ \left[
-1,1\right] $ et dérivable sur $ \left] -1,1\right[ ,$ de dérivée

$\displaystyle \left( \arccos x\right) ^{\prime}=-\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}
$

\includegraphics[scale=0.7]{fig3.eps}



Michel 2002-08-06