Fonction Arccosinus

Définition 3.2   L'application cosinus induit une bijection strictement décroissante de $\left[ 0,\pi\right]$ sur $\left[ -1,1\right] .$ La fonction réciproque, appelée arc cosinus est notée $\arccos.$ On a

$$\fbox{$y=\arccos x\Longleftrightarrow x=\cos y$\ et \ $0\leqslant y\leqslant \pi$}$$

L'application $\arccos$ est continue sur $\left[ -1,1\right]$ et dérivable sur $\left] -1,1\right[ ,$ de dérivée

$$\left( \arccos x\right) ^{\prime}=-\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}$$