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Table des matières
Développement limité d'un quotient
Proposition 4.11
Soient
et
deux fonctions admettant un développement limité à l'ordre
:
et g
avec
La division de
par
selon les puissances décroissantes à l'ordre
s'écrit
avec
Alors
admet un développement limité à l'ordre
qui s'écrit
Exercice 4.18
On se propose dans cet exercice de trouver un développement limité à l'ordre
au voisinage de 0 de
Déterminer les développements limités à l'ordre
au voisinage de 0 de
et de
En déduire le développement limité à l'ordre
de
au voisinage de 0.
Calculer alors le développement cherché.
Michel 2002-08-06