Manipulation d'indices

Exercice 6.7   Soit $\left( u_{n}\right)$ la suite définie par $u_{n}=2n^{2}-1.$ Exprimer en fonction de $n$

$$u_{n+1}\qquad u_{n-1}\qquad u_{2n}\qquad u_{2n+1}\qquad u_{2n-1}$$

Exercice 6.8   Si pour tout entier $n$ on a $u_{n+1}=2^{3n+2},$ que vaut alors $u_{n}$ pour $n\geqslant1$ ?

Exercice 6.9   On définit la suite $\left( w_{n}\right) _{n\geqslant1}$ par la relation :

$$w_{n}=\sum_{k=1}^{n+1}\left( k^{2}+1\right)$$

Exprimer $w_{n+2}-w_{n}$ en fonction de $n.$