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Exercice 6.5
Déterminer les cinq premiers termes de la suite
définie par :
et
Exercice 6.6
Soit la fonction définie sur
par
On
considère la suite
définie par
et
pour tout
de
Dans le plan muni d'un repère
orthonormé, tracer la courbe représentative de et en
déduire une représentation des quatre premiers termes de la suite
Le calcul du ième terme d'une suite récurrente suppose que tous
les termes d'indices inférieurs soient connus, ce qui n'est pas
nécessaire pour une suite dans laquelle s'exprime en fonction de
Pour une suite définie par son premier terme et la relation de
récurrence
on prendra garde au fait que
le sens de variation de la fonction ne correspond pas forcément à
celui de la suite, comme le montre l'exemple suivant, obtenu en choisissant
et définie sur
par
La fonction est décroissante, mais la suite
n'est ni croissante, ni décroissante.
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Michel
2002-08-06