Propriété de l'espérance

Proposition 2   Si $a$ et $b$ sont des constantes réelles et si $X$ désigne une variable aléatoire d'espérance mathématique $E(X)$, alors $aX+b$ est une variable aléatoire d'espérance

$$E(aX+b)=aE(X)+b$$

Définition 10   Un jeu est équitable si l'espérance mathématique de la variable aléatoire mesurant le gain est égale à la mise.