Correction de l'exercice

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Si on appelle $Z$ la variable aléatoire égale au nombre d'ordinateurs en panne dans l'année, on peut dire que $Z$ suit une loi binomiale de paramètres $n=8$ et $p=0.05.$ On a alors facilement :

1. $p_{7}=C_{8}^{2}\left(0.05\right)^{2}\left(0.95\right)^{6}\simeq 5.\, \allowbreak 145\, 6\times 10^{-2}$
2. On utilise l'évènement contraire qui est qu'aucun appareil ne tombe en panne dans l'année, donc $p_{8}=1-C_{8}^{0}$ $\left(0.05\right)^{0}\left(0.95\right)^{8}\simeq 0.\, \allowbreak 336\, 6$.