Exercice 5.26
On pose, pour tout entier naturel
:
- Soient et les fonctions définies sur
par :
et |
|
Vérifier que G est la primitive de qui s'annule en 1.
- Pour tout entier
établir à l'aide d'une intégration par parties que :
On remarquera que
- En déduire l'expression de en fonction de
- En admettant que
, calculer alors les valeurs
de et