Les séries de Taylor s'obtiennent à partir de la formule de
Taylor :
Théorème 7.1
Soit une fonction de classe
sur
et
fois dérivable sur
Il
existe un réel de
tel que
Exercice 7.5
Déterminer le développement de Taylor à l'ordre de la fonction
exponentielle sur l'intervalle d'extrémités et En déduire
la convergence et la valeur de la somme de la série