Correction de l'exercice

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On pose $T=\frac{X-800}{\sigma },$ soit $X=800+\sigma T.$ $T$ suit la loi normale centrée réduite, et donc on a $p\left(X\leqslant 822,5\right)=p\left(T\leqslant \frac{22,5}{\sigma }\right)=\Pi \left(\frac{22,5}{\sigma }\right)=0,9332.$ Par lecture inverse de la table du formulaire, on trouve $\frac{22,5}{\sigma }\simeq 1,5,$ soit $\sigma =15.$